Родился в Курске.
В 1981 г. после окончания городской средней школы поступил в Курский политехнический институт (КПИ) на машиностроительный факультет по специальности «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты».
В 1985–1986 гг. награждался знаком Министерства образования РФ «За отличную учебу».
В 1986 г. закончил КПИ (диплом с отличием) и распределен на кафедру «Станки и инструменты».
В 1987 г. поступил в аспирантуру Тульского политехнического института (ныне Тульский государственный университет).
В 1990 г. досрочно защитил кандидатскую диссертацию по направлению математического и алгоритмического обеспечения систем автоматизированного проектирования продукции машиностроительного профиля.
C 1991 г. работает в Курском государственном техническом университете (бывш. Курский политехнический институт): инженер НИС, ассистент, старший преподаватель, доцент, профессор, заведующий кафедрой «Машиностроительные технологии и оборудование», проректор по научной работе и международным связям (2002-2007).
В 1996 г. награжден дипломом Министерства образования РФ за научное руководство.
В 1999 г. зачислен в докторантуру Московского государственного технологического университета.
В феврале 2001 г. защитил докторскую диссертацию.
В 2004 г. награждён грамотой Министерства образования РФ
С 2008 г. ректор Юго-Западного государственного университета.
Является автором свыше 150 научно-методических трудов, из которых 10 монографий, 6 учебников и учебных пособий с грифом Министерства образования и науки РФ.
Серия учебников и учебных пособий «Современное машиностроение», где Емельянов — член редколлегии, признаны «Учебником года -2005» и награждены медалью «100 лучших Вузов России».
Под руководством Емельянова защищено шесть кандидатских. В настоящее время (2013) под его руководством обучаются 10 аспирантов по техническим и экономическим направлениям.
С.Г. Емельянов — победитель гранта Президента РФ «Молодые доктора наук» (2004 г.), научный руководитель ряда проектов в рамках Федеральных целевых научно-технических программ «Федерально-региональная политика в науке и образовании», «Научный потенциал высшей школы», «Исследования по приоритетным направлениям в науке и технике» и др.
Стал инициатором создания общественной организации - некоммерческого партнерства «Курский территориальный институт профессиональных бухгалтеров» (КТИПБ), который был создан в 1999 г. при поддержке Института профессиональных бухгалтеров России (ИПБ России), руководителей федеральных финансовых и фискальных структур региона. На первом заседании совета КТИПБ Емельянов единогласно избран Президентом.
С.Г. Емельянов является:
- членом экспертного совета по присуждению стипендий Президента РФ и Правительства РФ Федерального агентства по образованию;
- Председателем комиссии по науке, образованию и культуре Общественной Палаты Курской области;
- Президентом Курского территориального института профессиональных бухгалтеров;
- Председателем координационного совета по инновационной деятельности при Главе Администрации г. Курска;
- членом координационного совета по малому предпринимательству при Главе Администрации г. Курска;
- членом координационного совета по научной, научно-технической и инновационной деятельности при Правительстве Курской области;
- член координационного Совета по информационной безопасности при Губернаторе Курской области;
- заместителем Председателя редакционной коллегии (председатель С.М. Миронов) серии «Современное машиностроение»;
- членом международной редакционной коллегии «Современное предпринимательство социально-экономическое измерение»;
- заместителем Председателя Курского регионального отделения Академии проблем качества РФ, академик Академии проблем качества РФ;
- заместителем Председателя Курского регионального отделения Международной академии наук Высшей школы, академик МАН ВШ.
13 февраля 2020 г. С.Г. Емельянову присвоено звание « Почётный гражданин Курской области».
20 ноября 2020 г. — удостоен общенациональной премии «Ректор года» в номинации по Центральному федеральному округу.